SEMESTRE AGOSTO 2021-ENERO 2022 de FÍSICA II (Semana del 8 al 12 de Noviembre)

Actividades del 8 al 12 de Noviembre.

Hidrodinámica.

1.- Estudie el siguiente apunte:

Teorema de Bernoulli.

 El físico suizo Daniel Bernoulli (1700-1782), descubrió que “la presión de un líquido que fluye por una tubería baja si su velocidad es alta y, por el contrario, es alta si su velocidad es baja”. Por lo tanto, La Ley de la conservación de la Energía también se cumple en los fluidos en movimiento y con esta base enuncia su teorema, “En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión que tiene el líquido en un punto, es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera”  

El líquido posee, tanto en el punto 1 como en el 2, tres clases de energía, que son:

a)      Energía cinética, debida a la velocidad y a la masa del líquido:

E_c=1/2 mv², donde:

m.- masa (kg)

v.- velocidad (m/s)

b)      Energía potencial, debida a la altura del líquido, respecto a un punto de referencia:          E_p= mgh, donde:

g.- aceleración debida a la gravedad (9.81 m/s²)

h.- altura del líquido (m)

c)       Energía de presión, originada por la presión que las moléculas del líquido ejercen entre sí, por lo cual, el trabajo realizado para el desplazamiento de las moléculas del líquido es igual a la energía de presión.

E_presión= Pm/ρ, donde:

P.- presión (N/m²)

m.- masa (kg)

ρ.- densidad del líquido (kg/m³)

Entonces:

 E_C1+E_P1+E_presión1= E_C2+E_P2+E_{presión 2}

Sustituyendo:

 1/2 mv₁²+mgh₁+P₁m/ρ₁= 1/2 mv₂²+mgh₂+P₂m/ρ₂

Si dividimos entre m se obtiene la expresión correspondiente al teorema de Bernoulli, para expresar la energía por unidad de masa:

1/2 v₁²+gh₁+P₁/ρ₁= ½ v₂²+gh₂+P₂/ρ₂

Otra forma de expresarlo es por unidad de volumen, ver figura:

Aunque el teorema de Bernoulli es considerado para líquidos ideales (cero pérdidas  por fricción), nos permite resolver con facilidad muchos problemas sin incurrir en errores graves al despreciar las perdidas debidas a la viscosidad.

 Una de las aplicaciones del teorema de Bernoulli de origen al Teorema de Torricelli, Cuando se quiere saber la velocidad de salida de un fluido a través de un recipiente la ecuación de Bernoulli  se reduce a: v= (2gh)^1/2 

Tubo de Pitot: Se usa para conocer la velocidad de un líquido por un rio

El tubo Venturi se utiliza para conocer la velocidad de un fluido por una tubería que circula a presión

Dónde:

V_A= velocidad del líquido a través de la tubería (m/s)

P_A= presión del líquido en la parte ancha del tubo  (N/m²)

P_B= presión del líquido en el estrechamiento del tubo  (N/m²)

Ρ= densidad del líquido (kg/m³)

A_A= área  de sección transversal de la parte ancha del tubo (m²)

A_B= área  de sección transversal en el estrechamiento del tubo (m²)

2.- Estudie los siguientes ejemplos:

2.1.- Se tiene en un tanque con aguan un orificio y se sabe que en ese punto la presión es de 9800 N/m², la densidad del agua es de 1000 kg/m³, calcule:

a) La altura a la que se encuentra el orificio.

b) La velocidad a la que sale el agua por el orificio.

Solución:

 2.2.- Un tubo de Pitot se introduce en la corriente de un rio; el agua alcanza una altura de 20 cm en el tubo. ¿A qué velocidad va la corriente?

Datos:                                  Formula:                        Sustitución:

h= 20 cm = 0.20 m          v= (2gh)^1/2                       v= (2x9.81x.20)^1/2

g= 9.81 m/s²                                                                                                             R.- v= 1.98 m/s

 

2.3.- Un tubo Venturi tiene un diámetro de 5.1 cm y una presión de 2x10⁴ Pa (N/m²) en su parte más estrecha. En la parte más ancha el diámetro es de 10.16 cm y la presión es igual a 2.5x10⁴ Pa: a) ¿Cuál es la velocidad del agua que fluye a través de la tubería?

b) ¿Cuál es el gasto de agua?

c) ¿Cuál es el flujo de agua?

R.- a) V₂= 0.8164 m/s____________

b) G= 6.612 m³/s_____________

c) F= 6.61 kg/s_______________

3.- Estudia los siguientes videos:

3.1.- Principio de Torricelli; duración 11:57

https://youtu.be/rdIbcmTk-_k

3.2.- Ejercicio de hidrodinámica tubo de Pitot; duración 6:12

https://youtu.be/JSAmLOhm6fQ

3.3.- Tubo de Venturi (Ejemplo 1); duración 13:44

https://youtu.be/EvvMSLDJT-c

 

4.- Resuelva los siguientes ejercicios, fecha de entrega  jueves 11 de Noviembre, no olvide escribir el grupo, nombre de sus compañeros, escriba sus resultados en el cuadro anexo :

4.1 ¿Con que velocidad sale un líquido por un orificio que se encuentra a una profundidad de        0.9 m?

R.-_____________________

4.2.- Un bote se estrella contra una roca que está bajo el agua, la cual le hace una perforación de 5 cm de diámetro en el casco a 1.5 m por debajo de la superficie del agua. ¿Con que rapidez en litros por minuto entre el agua por el casco?

R.-_____________________

4.3.-Un tubo de Pitot se introduce en la corriente de un río; el agua alcanza una altura de 15 cm en el tubo. ¿A qué velocidad va la corriente?

R.- ____________________

4.4.- Un tubo de Venturi tiene un diámetro de 0.1524 m y una presión de 4.2x10⁴ N/m²en su parte más ancha. En el estrechamiento, el diámetro es de 0.0762 m y la presión es de 3x10⁴ N/m², calcule:

4.4.a) La velocidad del fluido (agua) por la tubería.

4.4.b) El gasto de agua.

R.- a)_________________

b)_________________

 

Grupo:

Nombre de los integrantes del equipo

Cuadro de resultados

Ejercicio	Resultado
4.1
4.2
4.3
4.4.a
4.4.b